Opleggingen

Kruip zou mogelijk kunnen leiden tot verlies van voorspanning, ook op de opleggingen.

Kruip is een onomkeerbare vervorming van de constructie. Betonconstructies zullen door het visco-elastisch gedrag van beton bij (quasi) blijvende belasting blijven vervormen. Voor opleggingen en voegovergangen is kruip van belang vanaf het moment dat ze worden ingebouwd. De grootte van de kruip kan worden berekend volgens EN-1992-1-1 (t/m C45/55) en EN1992-2 (C55/67 en hoger)

De kruipvervorming van beton op het tijdstip t = ∞ voor een constante op tijdstip t₀ aangebrachte betondrukspanning wordt beschreven door de volgende vergelijking:

ε_cc(∞,t0) = φ (∞,t₀) * σ_c/E_c

waarbij:

• φ (∞,t₀) = kruipcoefficient =  φ_RH ·β_fcm · β(t₀)
• σ_c  = (Gemiddelde) betondrukspanning in N/mm² (voorspanning), meestal 5-15 N/mm2
• E_c =  Tangent elasticiteitsmodulus [N/mm2]

Betonsterkteklasse	Tangent E-modulus
C35/45	33600
C40/50	34650
C45/55	35700
C50/60	36750
C55/67	37500

 

De grootte van de kruipcoëfficiënt en de snelheid waarmee de kruip zich ontwikkeld is afhankelijk van:

• de relatieve vochtigheid van de omgeving (75 – 80%)
  
• de theoretische dikte h₀ = 2A_c/u , waarbij:
  • h₀ : de theoretische dikte van het element [mm]:
  • A_c : de oppervlakte van de dwarsdoorsnede [mm²];
  • u  : de omtrek van het element dat in aanraking komt met de buitenlucht [mm];
• het tijdstip van belasten (t₀), verdisconteerd in factor β_(t0)
  
• betonkwaliteit, verdisconteerd in factor β_fcm
  

Naast berekening met bovenstaande formules kan de kruipcoefficient φ (∞,t₀) ook bepaald worden met onderstaand nomogram in figuur. 3.5.a. De grootte van de kruip coëfficiënt kan bepaald worden met diagrammen in figuur 3.5.b.

 

 

 

De reeds opgetreden kruipvervorming van beton op het tijdstip t voor een constante op tijdstip t₀ aangebrachte betondrukspanning kan als volgt worden berekend:

ε_cc(t,t0) = β_c(t,t₀) · φ (∞,t₀) · σ_c/E_c

In figuur 3.5.c is het verloop van de kruip in de loop der tijd weergegeven voor verschillende combinaties van betonsterkteklassen en theoretische dikten.

 

In de meeste gevallen zullen voorgespannen betonnen rijdekken als gevolg van het eigen gewicht, de voorspanning en rustende belasting min of meer een gelijkmatige druk over de betondoorsnede opleveren. De opbuiging ten gevolge van krommingsdruk van de voorspanning en de doorbuiging ten gevolge van het eigen gewicht en rustende belasting heffen elkaar dan grotendeels op. De resulterende normaalkracht van de voorspanning resulteert dan in een ongeveer gelijkmatige verkorting. Rotaties als gevolg van kruip zijn minimaal.

Soms dient naast gelijkmatige verkorting ook rekening gehouden te worden met een toename van de kromming in het brugdek en hoekverdraaiingen ter plaatse van de voegovergangen en opleggingen. Dit is bijvoorbeeld het geval bij prefab kokerliggers, waarop in het werk geen druklaag meer wordt gestort. De voorspanning ligt voornamelijk geconcentreerd in de onderflens van de liggers en de liggers vertonen initieel al een aanzienlijke opbuiging die door kruip in loop der tijd nog groter zal worden.

Indien de opleggingen reeds aanwezig zijn ten tijde van het voorspannen van het rijdek, dan zullen deze naast de elastische verkorting van het rijdek ook nog het volledige kruiptraject ondergaan. Bij rubber opleggingen zal het vaak wenselijk zijn om de scheefstand van de opleggingen na het voorspannen te corrigeren.

Voor de voegovergangen is dat anders omdat deze in de regel pas geruime tijd na het voorspannen worden aangebracht. Afhankelijk van de tijd tussen het voorspannen en het aanbrengen van de voegovergang (t_ej – t₀), de vorm van de doorsnede (h₀) en de toegepaste betonkwaliteit zal een aanzienlijk deel (tot wel 40 à 60 %) van deze kruipverkorting al opgetreden zijn ten tijde van de montage van de voegovergang. Na 10 jaar zal circa 90-95% van de kruip opgetreden zijn.